九边形有27条对角线。n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。
多边形内角和
n边形的内角和等于（n-2）x180°
可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2
多边形外角和定理
n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
推论
1.任意凸形多边形的外角和都等于360°。
2.多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。
3.在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。