是有理数,无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数,比如π,3.141592653...
0的性质
0是最小的自然数。
0不是奇数,是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。
0既不是质数,也不是合数。
0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。
0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0(即X>0)时,称为正数;反之,当X小于0时,称为负数。
0是介于-1和1之间的整数。
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0,即,-0=0。
0的绝对值是其本身,即,∣0∣=0。
在所有实数的绝对值中,0的绝对值是最小的。
0乘任何实数都等于0,0除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身。
0没有倒数和负倒数。
0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。
0的正数次方等于0;0的非正数次方(0次方和负数次方)无意义,因为0不能做分母。
0不能做对数的底数或真数。
有理数
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。
有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。
有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
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