勾股定理是一个基本的几个定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股计算公式是a2+b2=c2。接下来给大家分享一些勾股定理的应用练习题。
勾股定理的练习题
1.在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为多少?
2.有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，环卫工人想用一个圆盖盖住此洞口，那么
圆盖的直径至少是?
3.若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是多少?
4.在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长。
5.某三角形三条边的长分别为9、12、15，则用两个这样的三角形所拼成的长方形的周长是?
6.若把一个直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的____倍?
7.在平静的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐 至水面，已知水草移动的水平距离是6分米，求这里的水深是多少?
8.在△ABC中，CD是AB边上的高，AC= 4，BC= 3，BD= 1.8，问△ABC是直角三角形吗?
9.甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时，甲、乙两人相距多少米?
10.如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是?
勾股定理的公式
基本公式
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。
完全公式
a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2①
其中m≥3
(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}
(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}
常用公式
（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。
（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。
（3）(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。
（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。