是。与多边形的内角相对应的是外角,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。多边形的外角和和边数无关。
多边形外角和证明
1、N边形有N条边,那么延长N条边的一端,就会有N个180°。
2、每一个180°都由内角+外角构成。
3、N边形内角和(用划分三角形个数计算)为(N-2)180°。
4、N边形的外角和为N180°-(N-2)180°=360°。
多边形内角和
首先得知道三角形的内角和是180°。那么任意的四边形,我们只需要连接一下它的对角线,就变成了两个三角形,因此四边形的内角和就是2个三角形的内角和,也就是2×180°=360°;同理,五边形就是3×180°=540°。
n边形的内角和=(n-2)×180°。