秦九韶的《数书九章》提出。这一方法是秦九韶总结和改进了《九章算术》的“开方术”、刘益的“正负开方术”及贾宪的“增乘开方法”得到的。《九章算术》的开平方与开立方方法仅限于系数是正数，允许系数可以是负数的记载，最早见于《隋书·律历志》。
《数书九章》简介
中国南宋数学家秦九韶撰。秦九韶早年曾在杭州学习，后又从隐君子学习数学，成年后先后在湖北、安徽、江苏等地做官。1244年因母亡故回家守孝，潜心数学研究，于1247年9月著成《数术大略》，明代后期改名为《数书九章》。这是秦九韶唯一的数学著作，但仅此就使他成为中国宋元时期杰出的数学家之一。
《数书九章》最初叫《数术大略》或《数学大略》（9卷），分为9类，每类为一卷。约到元代时更名为《数学九章》，内容也由9卷改为18卷。明初抄本被收入《永乐大典》（1408），另抄本藏于文渊阁。明代学者王应遴传抄时定名为《数书九章》，明末学者赵琦美再抄时沿用此名。抄本形式流传到清代，1781年由李锐校订后收入《四库全书》。1842年由宋景昌校订后收入《宜稼堂丛书》第一次印刷出版，结束了近600年的传抄历史。1898年收入《古今算学丛书》，为第二次印刷。1936年又分别被收入《丛书集成初编》和《国学基本丛书》出版，流传甚广。目前还有十几种抄本传世，成为学者研讨时的珍品。