数学中向量垂直的公式和定义

管理员2025-04-11500阅读评论

小编为大家整理了向量垂直的相关数学知识,大家跟着小编学习一下吧。

数学中向量垂直的公式和定义

计算公式

几何角度关系

向量A=(x1,y1)与向量B=(x2,y2)垂直则有x1*x2+y1*y2=0

坐标角度关系

A与B的内积=|A|*|B|*cos(A与B的夹角)=0

向量概念

在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。

向量运算法则

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

向量的加法:OB+OA=OC,a+b=(x+x',y+y'),a+0=0+a=a。

交换律:a+b=b+a。

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

向量的减法:如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a。

以上是小编整理的向量以及向量垂直的知识点,希望带给大家帮助。

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