平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为：S=a×h，其中，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。
平行四边形的性质
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的对角线互相平分；
③平行四边形的两组对边分别相等；
④平行四边形的两组对角分别相等。
平行四边形的判定
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
特殊的平行四边形的定义及判定
一、矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、对角线相等的平行四边形是矩形；3、有三个角是直角的四边形是矩形；4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
二、菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
判定：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四边相等的四边形是菱形。
三、正方形
定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
判定：1、一组邻边相等的矩形是正方形；2、有一个角是直角的菱形是正方形；3、对角线互相垂直的矩形是正方形；4、对角线相等的菱形是正方形。